1、弦切角边切线弦，同弧对角等找完。 要想作个外接圆，各边作出中垂线。 还要作个内接圆，内角平分线梦圆。 如果遇到相交圆，不要忘作公共弦。 内外相切的两圆，经过切点公切线。 若是添上连心线，切点肯定在上面。 要作等角添个圆，证明题目少困难。 辅助线，是虚线，画图注意勿改变。 假如图形较分散，对称旋转去实验。
2、《初中数学培优题典（8年级）》是一部内容全面、难度适中的学习宝典。它以年级为划分，由易到难，层层递进，确保内容与教材同步，注重基础知识的巩固和拓展。该书选题精良，例题和习题具有典型性，通过解析和训练，帮助学生掌握核心知识和解题策略，发现规律。
3、解决初中数学培优中的复杂一元二次方程难题，关键在于巧妙地运用构造法。这种方法并非直接使用常规解题步骤，而是通过深入分析题目，挖掘已知条件，将看似复杂的问题转化为熟悉的“一元二次方程”形式。以下是几种常用的构造方法： 利用根的定义：通过理解根的性质，构造出符合题目要求的二次方程。
1、培优教材好。 林静， 原新东方教研员，从教初中数学多年，现在新东方总部从事初中数学教研工作，破题精到，注重技巧，易学易用，深受好评。
2、《中学数学奥赛培优教程》适合中学生进阶学习奥数知识。它包含了一系列难度适中的练习题和解题思路指导，可以帮助学生系统地提高奥数水平。这本书强调知识的系统性，强调对数学原理的深入理解，对于准备参加数学奥赛的学生来说是一本很好的辅导资料。《奥数教程》是一本内容全面、讲解详细的奥数教材。
3、培优教程。横好的。高中的也不错。要不你就看高中教材。初中竞赛题都是一高中数学为背景的。高中竞赛都是以大学数学为背景的。希望对你有帮助。
4、当然学的了啦，可能拿奖的，你要层次浅一点的，就买数学《探究应用新思维》也是苏东坡的，比《培优训练》好，是它的升级版，举一反三太简单了。
数学培优选择《初中数学培优竞赛新课标辅导》比较好。以下是关于该书的 《初中数学培优竞赛新课标辅导》这本书针对数学学科的培优需求进行了全面而深入的设计。它涵盖了初中数学的核心知识点，同时延伸了竞赛级别的难度，适合希望在数学上有所突破的学生阅读。
培优教材好。 林静， 原新东方教研员，从教初中数学多年，现在新东方总部从事初中数学教研工作，破题精到，注重技巧，易学易用，深受好评。
《同步奥数培优》知识体系拓展，以新课程标注的教学内容为知识体系，做到在已有知识基础上的拓展，重视知识的螺旋上升，在和教材同步的同时，培养学生的抽象思维能力。数学兴趣培养，注重素质提高学好数学的前提是要有兴趣，这是编写该书的出发点。为了更全面综合地提高学生的数学素质。
《培优新方法》好。适用面广。培优新方法适用于成绩一般的同学补习的一种方式。而万唯尖子生适用中等以上提高成绩的方法。内容方面，培优新方法的题量大，而且内容非常丰富，答案也很详细。尖子生的答案解析没有很详细。
培优100分非常好，知名度比较广，非常适合于提高学生的学习成绩，因为培优100分是经过多年以来学生们的反复论证，而且在社会当中已经得到广泛的认可。对于一些即将面临考试的学生做这一本练习册来一个系统的复习是非常不错的。
好。内容全面，螺旋上升。《初中数学培优》以新课程标准为依据，按各年级段应掌握的数学知识结构特点将内容分为数个专题。选题经典，编排科学。全书按专题编写旨在对学生进行由针对性的训练。
所以，建议有的男生勇敢一点，去追求自己喜欢的女孩子，不要那么畏畏缩缩，一来是让人觉得你没男人气概，二来是你自己怪难受的，然而最最最重要的还是：最后你什么都得不到。
“错拉”我说：“我还没检查你就拿走你就是想拿我出气“ 他说：“小孩还敢顶嘴 说着就把我暴K拉一顿。 我说：“就是想找理由‘我边叫疼边喊。 他说：“你以后还敢错我拿皮带凑你” 我伤心的跑到我的卧室里哭。
是，他现在拿你当老佛爷贡着，等你习惯了，以为这就是属于你的生活了，他一下变了心，你可哭都找不着坟头儿。平时收敛一点，也是对自己的一种保护。
他不仅教数学题目（鲲哥带你学数学），还有视频、音频、鲲哥电台。他的视频里有激励高考生的段子、有分享自己过去故事的情节，还有讨论很多学生面临高考时会产生的问题，音频和电台也是如此，都在用不同的形式帮助那些为了自己理想而奋斗的同学们。智能路障 “怕什么真理无穷，进一寸有进一寸的喜欢。
第二张是朴素的画面，霞光把湖水映成一片橘红，题有两行小字“如果从开始就是一种错误，那么为什么，为什么会错得这样美丽？”第三张少女月下抚琴，写着：“好想你！”多有意思！这种表达爱情的方式不仅别出心裁，准确有趣，更富有浪漫的情调，任何一个被丘比特箭射中的人都会欣然接受的。
为了省电不开油烟机现在家家户户的厨房里，基本都有安装油烟机，以便做饭时能够让油烟消散出去。
《人教版初中数学教材配套习题集》：这本书是与人民教育出版社的初中数学教材相配套的，包含了大量的练习题，覆盖了所有的知识点。它非常适合学生用来巩固课堂所学，提高数学解题能力。 《新课标初中数学竞赛全真模拟试题集》：这本书收集了许多模拟竞赛的题目，难度适中，题型多样。
《初中数学思维导图》：这本书通过思维导图的方式呈现数学知识，帮助学生理清知识结构，加深对数学知识的理解。《初中数学考点精讲与习题解析》：这本书对每个知识点进行了详细的讲解和习题解析，帮助学生理解和掌握重点知识。
初中数学辅导书比较好的有《初中数学解题宝典》、《初中数学考点精讲与实战详解》、《初中数学进阶辅导》等。解释：《初中数学解题宝典》：这本书是初中数学学习的极佳辅导资料。它涵盖了广泛的基础知识和经典题型，并提供了多种解题方法，旨在帮助学生拓宽思维，提高解题能力。
《初中数学解题宝典》是一本专门针对数学解题方法和思路的辅导书。它涵盖了初中数学的主要知识点，并对每个知识点进行了深入的剖析和讲解。这本书的特点在于注重培养学生的解题技巧，通过大量的例题和练习题，帮助学生掌握解题的方法和策略，提高学生的解题速度和准确性。
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