+ = 三：一个圆柱形容器的容积为V立方米，开始用一根小水管向容器内注水，水面高度达到容器高度一半后，改用一根口径为小水管2倍的大水管注水。向容器中注满水的全过程共用时间t分。求两根水管各自注水的速度。解：设小水管进水速度为x，则大水管进水速度为4x。
∵BE=AF，∴FG=BE，又 ∵FG∥BE，∴四边形BGFE为平行四边 形。
操作：将一把三角尺放在边长为1的正方形 ABCD上，并使它的直角顶点P在对角线AC上滑 动，直角的一边始终经过点B，另一边与射线 DC相交于点Q。探究：设A、P两点间的距离为x。
理委员会（其占地面积不计）设在点P（4，2）处。为了方便驻区单位准备过点P修一条笔直的道路（路宽不计），并且是这条路所在的直线l将直角梯形OBCD分成面积相等的了部分，你认为直线l是否存在？若存在求出直线l的表达式；若不存在，请说明理由 图比较难弄，所以你可以画一下。
1、《勤学早大培优》系列是很不错的初中教辅，适合数学基础好，想要提升成绩突破自己的学生。大培优同步课内、非常系统，具有一定难度的，但将题型划分得很细致、丰富，并且和校内课本能有一个很好的衔接，学生更容易接受。同时它还有较强的针对性，适合学生对症下策、查缺补漏。
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3、没有。勤学早大培优只有人教版，没有北师大版。七年级上册大培优，人称大肥油《勤学早大培优》系列是很不错的初中教辅，适合数学基础好，想要提升成绩突破自己的学生。
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预习就是在课前学习课本新知识的学习方法，要学好初中数学，首先要学会预习数学新知识，因为预习是听好课，掌握好课堂知识的先决条件，是数学学习中必不可少的环节。 数学的预习主要是看数学书，这需要我们既要动脑思考，还要动手练习。数学预习可以有“一划、二批、三试、四分”的预习方法。
初中阶段是培养数学运算能力的黄金时期，初中代数的主要内容都和运算有关，如有理数的运算、整式的运算、因式分解、分式的运算、根式的运算和解方程。
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全等模型：三垂直与三等角 当遇到三个等角顶点共线的图形，不论是直角、锐角还是钝角的组合，如等腰或等边三角形，这就是三垂直、三等角模型。在初中几何的探索中，这个知识点在相似三角形章节尤为关键。其解题策略如下：若题目中揭示了一线三角，直接运用相似或全等原理，转化边角关系。
在中考数学中，压轴题通常指的是难度较高的题目，它们往往综合了多个数学知识点。以下是中考数学压轴题的常见题型： 函数型综合题：这类题目通常在给定的直角坐标系中，要求学生先确定一个函数的解析式，然后利用这个函数解析几何图形，解决有关点的位置或图形的性质等问题。
多思考，对于任何一道题都有可能存在不止一种方法，每种方法涉及到的模型不尽相同，要能够通过一题多解发现模型之间的相互关系，增强自己对模型的理解深度。 从长远的角度来说，中考几何压轴的考察趋势越来越倾向于竞赛化的趋势，而考察重点则是以三大变化为主题的综合题目。
强化五大类压轴题专题训练，提高素质塑造．（1）基础：抛物线的顶点、对称轴、最值、圆的三大定理；（2）模型：对称模型、相似模型、面积模型等；（3）技巧：复杂问题简单化、运动问题静止化、一般问题特殊化；（4）思想：函数思想、分类讨论思想、化归思想、数形结合思想。
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