1、利用根的定义：通过理解根的性质，构造出符合题目要求的二次方程。 利用求根公式：根据方程的特征，直接应用公式来构造新的方程。 利用韦达定理：利用根与系数的关系，构造出能够反映题目条件的方程。 确定主元：选择适当的变量作为主元，构造出便于解决的二次方程模型。
2、公式法：把一元二次方程化成一般形式，然后计算判别式△=b2-4ac的值，当b2-4ac≥0时，把各项 系数a， b， c的值代入求根公式x=（b2-4ac≥0）就可得到方程的根。
3、因式分解法：把方程变形为一边是零，把另一边的二次三项式分解成两个一次因式的积的形式，让 两个一次因式分别等于零，得到两个一元一次方程，解这两个一元一次方程所得到的根，就是原方程的两个 根。这种解一元二次方程的方法叫做因式分解法。
4、判别式与韦达的对话：一元二次方程的解题密钥，解锁多项应用的神秘面纱。待定系数法的寻宝：像寻宝游戏一样，根据题设揭示未知的系数，中学解题的必备神器。构造法的搭建：构建辅助元素，如同搭起桥梁，连接条件与结果。
5、解：x^2-4x+4 =0 （∵4 可分解为2 ·2 ，∴此题可用因式分解法） （x-2）（x-2 ）=0 ∴x1=2 ，x2=2是原方程的解。 小结： 一般解一元二次方程，最常用的方法还是因式分解法，在应用因式分解法时，一般要先将方程写成一般形式，同时应使二次项系数化为正数。 直接开平方法是最基本的方法。
6、十种放缩法公式如下：（1）舍掉（或加进）一些项。（2）在分式中放大或缩小分子或分母。（3）应用基本不等蔽颤式放缩（例如均值不等式）。（4）应用函数的单调性进行放缩。（5）根据题目条件进行放缩。（6）构造等比数列进行放缩老或。（7）构造裂项条件进行放缩。
《初中数学培优题典（8年级）》是一部内容全面、难度适中的学习宝典。它以年级为划分，由易到难，层层递进，确保内容与教材同步，注重基础知识的巩固和拓展。该书选题精良，例题和习题具有典型性，通过解析和训练，帮助学生掌握核心知识和解题策略，发现规律。
本书沿袭了前作的优点，秉承精益求精的精神，以初中数学新课程标准和竞赛大纲为指引，精心筛选了近年来国内外各类竞赛的真题。内容按学期和专题进行分类，剔除冗余，突出精华，力求提供系统、全面、实用且便于操作的教育资源。
《新初中数学培优竞赛自主测试卷：8年级（分类卷+综合卷）》是一套旨在深度配合湖北教育出版社2008年7月出版的《新初中数学培优竞赛分类题典》的练习册。这套测试卷包括九年级分册，分为分类测试卷和综合测试卷两部分。
培优新方法更好。这本书每章分基础务实，能力拓展和综合创新。
测试卷分为两部分：分类测试卷与题典内容同步，方便读者在学习题典的同时进行实战练习，或者先练后学，灵活掌握；综合测试卷则将章节内容整合，分为A、B、C等不同试卷，有助于巩固已学知识，提升综合应用能力。
这个本书是属于提高型的，在基础比较好的前提下进行训练。能提升解题能力，跟中考题型并不接轨。
1、次和4次多项式都可以用待定系数法。3次多项式的因式分解方法主要还是先观察出它的一个根来，然后判定它含有哪个一次因子，分解后就变为二次的了。分解因式的方法是多样的，且其方法之间相互联系，一道题很可能要同时运用多种方法才可能完成。例如：4次多项式用待定系数法。
2、解咋一看，这道题很难，其实不然。设维纳的年龄是x，首先岁数的立方是四位数，这确定了一个范围。
3、初一数学奥数题填空题：求1*1/2+2*1/3+3*1/4+4*1/5+……+2011*1/2012值下面有两串按某种规律排列的数，请按规律填上空缺的数。（1）15，20，10，（ ），5，30，（ ），35。
4、为孩子之后的数学学习打下良好的基础。 第三，重点抓基础概念的理解，公式的推导过程，定理公理必须结合实际生活来进行理解。从抽象概念到具体事物，这样子，孩子更容易理解数学，喜欢数学。 第四，从易到难，先把简单的常见的题型彻底弄懂。这样考试基本可以考试90分以上。再进行培优题的练习，提高拔尖。
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