考研数学基础知识点梳理(高数篇)

时间：2024-11-20

考研常识

- 曲线积分与曲面积分的计算：包括第二类曲线积分、第二类曲面积分的计算及对称性的应用。- 格林公式（重点）：直接使用格林公式解决相关问题，了解积分与路径无关的概念。- 高斯公式（重点）：掌握高斯公式及其应用条件。- 斯托克斯公式（要求低）：了解斯托克斯公式在计算第二类曲线积分的应用场景。

考研数学高数重要知识点总结函数、极限与连续：主要考查极限的计算或已知极限确定原式中的常数、讨论函数连续性和判断间断点类型、无穷小阶的比较、讨论连续函数在给定区间上零点的个数或确定方程在给定区间上有无实根。

考研数学高数公式知识点整理：针对数二考生，主要整理了公共部分的公式，包括函数极限与连续、数列极限、导数相关、积分相关、三角函数、不等式、多元函数、二重积分、微分方程及应用公式等。以下是部分关键公式和技巧：泰勒公式：[公式]判断正负相间：若图像快速增长，则恒正；若波动或增长慢，则正负交替。

理解点可微与连续、可偏导的关系，以及复合函数和隐函数偏导的处理，是解决极值问题的基础。无约束极值的充分条件和条件极值的拉格朗日乘数法，将帮助你找到函数的峰谷。至于二重积分，直角坐标和极坐标的选择取决于函数特性，对称性将大大简化计算过程。

高数的知识点（1）高等数学作为考研数学的核心内容，占据重要比重，复习内容广泛。主要包括以下八个方面：函数、极限与连续：研究极限计算、已知极限确定常数、函数连续性和间断点类型、无穷小阶比较及连续函数在区间内的零点性质。