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政法干警可以考研究生。只要是本科毕业就可以报考全日制硕士研究生和在职研究生。如果报考警务硕士专业学位的人员，一般要求具有大学本科学历并取得学士学位，且毕业满2年才能报考。如果报考法律硕士等其他专业则没有限制。
你的第一个问题我也想问，我也是大学本科考的专科，而且是以退伍士兵的身份报的名，中国刑警学院警犬技术系。
可以，只是政法干警服务期间辞职是按照违约算，该毕业生在违约处理决定公布后1个月内，一次性退还所享受的教育费用和补助费（包括学费、培养费和生活补助费），并缴纳该费用50%的违约金。
