2020考研党需正确认识的五个“不等式”?

时间：2025-01-06

风声导演考研时间

2020考研复习进行中，有些事情是考研宝宝们在备考初期一定要了解的。就比如猎考考研小编整理的考研党们需正确认识的五个“不等式”，下面猎考考研小编整理“2020考研党需正确认识的五个“不等式””文章，希望对大家就有所帮助！持久战&ne好效果很多考生都认为，考研复习的时间越早越好。

四边形不等式如果对于任意的a1≤a2b1≤b2，有m[a1，b1]+m[a2，b2]≤m[a1，b2]+m[a2，b1]，那么m[i，j]满足四边形不等式。

考研七个基本不等式包括三角不等式、平均值不等式（Hn≤Gn≤An≤Qn）、二元均值不等式（a^2+b^2≥2ab）、杨氏不等式、柯西不等式、赫尔德不等式等。不等式证明是考研数学考查的重点内容之一，证明方法包括用单调性证明不等式，用中值定理证明不等式，利用凹凸性证明不等式等。

利用泰勒公式证明不等式，如果要证明的不等式中，含有函数的二阶或二阶以上的导数，一般通过泰勒公式证明不等式，不等式证明的难点也是辅助函数的构造，一般可以通过要证明的不等式分析得出要构造的辅助函数。

**詹森不等式（Jensen 不等式）**：詹森不等式是凸分析中的一个基本结果，表明对于任意的凸函数（ g（x））和可积函数（ f（x）），随机变量（ X ）的（ g ）函数的期望值总是大于等于（ g ）函数在（ X ）各个取值上的值的期望。

不等式证明是考研数学考查的重点内容之一，证明方法包括用单调性证明不等式，用中值定理证明不等式，利用凹凸性证明不等式等。考研入学途径有：（一）全日制考研适合人群是应届生。全日制考研要求学员全脱产进行课程学习，课程授课时间一般在周一至周五。

**AM-GM 不等式**：AM-GM 不等式，也称为算术平均数-几何平均数不等式，是数学中最基本的不等式之一。对于所有非负实数 a 和 b，有：$frac{a+b}{2} geq sqrt{ab}$。

用单调性证明不等式。用中值定理证明不等式。利用凹凸性证明不等式。利用最值证明不等式。基本不等式是主要应用于求某些函数的最值及证明的不等式。其表述为：两个正实数的算术平均数大于或等于它们的几何平均数。在使用基本不等式时，要牢记“一正”“二定”“三相等”的七字真言。

常用不等式公式考研介绍如下：平均不等式：对于任意的实数x和y，有|x+y|/2≥√xy，当且仅当x=y时等号成立。