2025考研数学的基本常识总结

本文目录导读：

• 2025考研数学的基本常识总结怎么写
• 2025考研数学的基本常识总结是什么
• 2025考研数学二

2025考研数学的基本常识总结怎么写

2025考研数学的基本常识总结应该包括以下内容：

• 隐函数求导

• 曲率圆和曲率半径

• 微分中值定理及其应用

• 一元积分学 ：

• 旋转体的侧面积

• 平面曲线的弧长

• 功、引力、压力、质心、形心等

• 积分上限的函数及其导数

• 变限积分求导问题

• 定积分的应用

• 向量代数与空间解析几何 ：

• 向量

• 直线与平面

• 旋转曲面

• 球面、柱面

• 常用的二次曲面方程及其图形

• 投影曲线方程

• 多元函数微分学 ：

• 方向导数和梯度

• 空间曲线的切线与法平面

• 曲面的切平面和法线

• 隐函数存在定理

• 隐函数求导

• 多元函数积分学 ：

• 三重积分

• 第一型曲线积分

• 第二型曲线积分

• 第一型曲面积分

• 第二型曲面积分

• 格林公式

• 高斯公式

• 斯托克斯公式

• 散度

• 旋度

• 无穷级数 ：

• 傅里叶级数

• 级数的基本性质及收敛的必要条件

• 正项级数的比较鉴别法、比值鉴别法和根式鉴别法

• 交错级数的莱布尼茨鉴别法

• 数项级数敛散性的鉴别

• 微分方程 ：

• 伯努利方程

• 全微分方程

• 可降阶的高阶微分方程

• 欧拉方程

• 极限的四则运算法则

• 极限的脱帽定理

• 无穷小的定阶定理

• 函数连续性定理的证明

• 函数奇偶性与周期性的证明

• 费马定理、柯西定理及牛顿-莱布尼茨定理的证明

• 洛达法则证明

• 函数凹凸性判定法则的证明

• 不等式的证明与方程根的证明

• 含有一个中值或者两个中值的证明

• 关于定积分等式与不等式的证明

• 定积分重要性质与结论的证明

• 曲线积分与路径无关性的证明（数学一）

• 格林公式与高斯定理的证明（数学一）

• 证明常数项级数的收敛性

• 矩阵秩的相关证明

• 证明向量小组线性无关

• 证明方程组的基础解系及性质

• 证明两个矩阵相似与合同的方法

2025考研数学的基本常识总结是什么

以下是2025考研数学的基本常识总结：

2025考研数学二

‌2025考研数学二主要包括高等数学和线性代数两个部分‌。高等数学部分涉及函数、极限、连续、一元函数微分学、一元函数积分学、多元函数积分学、常微分方程等内容；线性代数部分则包括向量、矩阵、行列式、线性方程组、二次型等‌。

考试题型及分值分布如下：

• 单项选择题：共10题，每题5分，总计50分。
• 填空题：共6题，每题5分，总计30分。
• 解答证明题：共6题，总计70分‌。

此外，考研数学二不考概率论与数理统计，也不涉及无穷级数以及曲线曲面积分和三重积分‌。