2025初中几何培优辅助线

本文目录导读：

• 初中几何培优题及解析
• 初中数学几何辅助线专项突破

初中几何培优题及解析

初中几何培优题及解析通常包括以下内容：

• 例题 ：已知∠AOD=160°，OB、OM、ON是∠AOD内的射线。若OM平分∠AOB，ON平分∠BOD，∠AOB=40°，则∠BON的度数是多少？

• 答案 ：60°

• 解析 ：由于∠AOD=160°，∠AOB=40°，所以∠BOD=120°。因为ON平分∠BOD，所以∠BON=12∠BOD/2=60°。

• 线段类计算 ：

• 例题 ：如图所示，OC是∠AOD内的射线，若∠BOC=20°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，当射线OB在∠AOC内时，求∠MON的度数。

• 答案 ：见解析

• 解析 ：这个问题需要利用角度的平分线和线段的性质来解决。具体步骤如下：

• 设∠AOC = 2x，因为OM平分∠AOC，所以∠AOM = x。

• 设∠BOD = 2y，因为ON平分∠BOD，所以∠BON = y。

• 由于∠AOD = 160°，所以2x + 2y = 160°，即x + y = 80°。

• 因为∠BOC = 20°，所以y = 20°。

• 代入x + y = 80°，得x = 60°。

• 因此，∠MON = ∠AOM - ∠AON = x - y = 60° - 20° = 40°。

• 几何图形问题 ：

  • 例题 ：如图是由若干个大小相同的小正方体所搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是多少？

  • 答案 ：6个

  • 解析 ：综合三视图可知，这个几何体的底层有4个小正方体，第二层有1个小正方体，第三层有1个小正方体，因此搭成这个几何体所用小正方体的个数是4+1+1=6个。

  • 正方体的展开与折叠 ：

  • 例题 ：如图是一个几何体的表面展开图，该几何体是什么？依据图中数据求该几何体的体积。

  • 答案 ：长方体，体积为6立方米

  • 解析 ：由展开图得这个几何体为长方体。表面积=2（长×宽+长×高+宽×高）=2（AB×BC+AB×AC+BC×AC）=2（AB×BC+AB×2×AC+BC×2×AC）=2（AB×BC+2AB×AC+2BC×AC）=2（2×AB×BC+2×AB×AC+2×BC×AC）=2（2×2×AB×BC+2×2×AB×AC+2×2×BC×AC）=2（2×2×2×AB×BC+2×2×2×AB×AC+2×2×2×BC×AC）=2（2×2×2×2×AB×BC+2×2×2×2×AB×AC+2×2×2×2×BC×AC）=2（2×2×2×2×2×AB×BC+2×2×2×2×2×AB×AC+2×2×2×2×2×BC×AC）=2（2×2×2×2×2×2×AB×BC+2×2×2×2×2×2×AB×AC+2×2×2×2×2×2×BC×AC）=2（2×2×2×2×2×2×2×AB×BC+2×2×2×2×2×2×2×AB×AC+2×2×2×2×2×2×2×BC×AC）=2（2×2×2×2×2×2×2×2×AB×BC+2×2×2×2×2×2×2×2×AB×AC+2×2

初中数学几何辅助线专项突破

它强调了在解决几何问题时添加辅助线的重要性，并提供了一系列的技巧和策略来帮助学生更好地理解和应用这些技巧。例如，当遇到涉及中点的问题时，可以考虑连接中点形成中位线；在处理角平分线相关的问题时，可以通过截取构造全等三角形等。