以下是初中平移相关的典型例题及解析,涵盖基础应用和综合提升两个层面:
平移距离计算
已知$triangle ABC$向右平移3厘米后得到$triangle DEF$,若$AB=5$厘米,$AC=4$厘米,求$CF$的长。
解 :根据平移性质,$CF=3$厘米,故$EF=EC+CF=2+3=5$厘米。2. 坐标平移应用
点$A(-1,2)$向右平移3个单位长度后得到点$B$,求点$B$关于$x$轴的对称点$C$的坐标。
解 :$B$点坐标为$(2,2)$,关于$x$轴对称后$C$点坐标为$(2,-2)$。
平移与几何变换结合
在平面直角坐标系中,将四边形$ABCD$沿直线$AB$向右平移后到达$BDE$的位置,若$angle CAB=60°$,$angle ABC=80°$,求$angle CBE$的度数。
解 :平移不改变角度,故$angle CBE=angle ABC=80°$。
复杂图形平移
由两个重叠的黑色方格块合成一个长方形,需将上面的方格块如何平移?
解 :需向右平移2格,再向下平移4格,使最右下角对齐。
方向与距离 :平移方向可以是任意方向(如斜向),距离需根据对应点坐标差计算。
图形性质 :平移不改变图形的形状和大小,对应线段平行且相等。
坐标计算 :注意平移后坐标的变化规律(如右移加,左移减)。
通过以上例题,可系统掌握平移的基本概念、性质及应用方法。建议结合图形辅助理解,逐步提升解题能力。
以下是一些关于初中平移的题目及答案:
单选题:如图,△ABC沿着由点B到点E的方向,平移到△DEF,已知BC=5,EC=3,那么平移的距离为()A.2B.3C.5D.7答案:A。解析:观察图象,发现平移前后,B、E对应,C、F对应,根据平移的性质,易得平移的距离=BE=5﹣3=2。
单选题:在平面直角坐标系内,将点A(1,2)先向右平移2个单位长度,再向下平移1个单位长度,则平移后所得点的坐标是()A.(3,1)B.(3,3)C.(﹣1,1)D.(﹣1,3)答案:A。解析:直接利用平移中点的变化规律求解即可。解:∵点(1,2),∴先向右平移2个单位长度,再向下平移1个单位长度后的坐标为(1+2,2-1),即:(3,1)。
单选题:如图,将△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF,若△ABC的周长为16cm,则四边形ABFD的周长为()A.16cmB.18cmC.20cmD.22cm答案:C。解析:先根据平移的性质得到CF=AD=2cm,AC=DF,而AB+BC+AC=16cm,则四边形ABFD的周长=AB+BC+CF+DF+AD,然后利用整体代入的方法计算即可。解:∵△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF,∴CF=AD=2cm,AC=DF,∵△ABC的周长为16cm,∴AB+BC+AC=16cm,∴四边形ABFD的周长=AB+BC+CF+DF+AD=AB+BC+AC+CF+AD=16cm+2cm+2cm=20cm。
以上就是一些关于初中平移的题目及答案,希望对您有所帮助
平移是指在平面内,将一个图形整体沿某个方向移动一定的距离,这种图形运动称为平移。平移不改变图形的形状和大小,但会改变图形的位置。
平移的定义是在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定的距离,这样的图形运动称为平移。平移不改变图形的形状和大小,但会改变图形的位置。平移的性质包括:
作图时,首先描点后连线。具体步骤如下:
平移在现实生活中有广泛的应用,例如: