再例如，学校会讲平行线的定义、性质、判定，但通常不会讲欧几里得的平行公理。数学书上讲的几何都属于欧几里得几何（欧氏几何），而欧氏几何的所有结论几乎都可以用欧几里得的5大几何公理（包括平行公理）推出。（当然，三角形全等、相似除外，那也是公理。
《龙门专题》《龙门专题》是中学数理化的专题，包含了整个中学阶段的知识，不分什么教材。它特别适合中考或者高考复习，讲解得非常细致，是许多高考状元特别提到的书。
如图，在例2中若点O是△ABC外一点，AO连线交BC于D，如何求证？ （2） 若点O在BC上呢？ 经过例1的学习，学生已有一定推理基础，因此应放手让学生自己去发现证题思路，从而学到新的研究数学学习的方法，并逐渐内化为自己的经验。同时也体现了自主探索、合作交流的学习方式。
兴趣是最好的老师，爱因斯坦如是说。激发学生的兴趣，给学生介绍数学家，数学史，介绍相应的数学趣题，给出数学课外思考题，激发学生的兴趣。 引导学生积极参与知识的构建，营造民主、和谐、平等、自主、探究、合作、交流、分享发现快乐的高效的学习课堂，让学生体会学习的快乐，享受学习。
若C为顶点，设CD=X。则BD=12-X，由角平分线定理，可得，5/13=X/12-X，得到，CD=X=10/3 若A为顶点，同理可以得到。
+c-ab-ac-bc=0 2a+2b+2c-2ab-2ac-2bc=0 a-2ab+b+c-2ac+a+b-2bc+c=0 （a-b）+（c-a）+（b-c）=0 a-b=0，c-a=0，b-c=0。a=b=c 三角形ABC是等边三角形。
如图：过O点分别作等边三角形三条边的平行线，由已知得三角形OMN，OPQ，OST均为等边三角形。
若I是△ABC的内心，AI延长线交△ABC外接圆于D，则有DI=DB＝DC，即D为△BCI的外心。r=S/p（S表示三角形面积）证明：S△ABC=S△OAB+S△OAC+S△OBC=（cr+br+ar）/2=rp， 即得结论。△ABC中，∠C=90°，r=（a+b-c）/2。
a+b+c-ab-ac-bc=0 2a+2b+2c-2ab-2ac-2bc=0 a-2ab+b+c-2ac+a+b-2bc+c=0 （a-b）+（c-a）+（b-c）=0 a-b=0，c-a=0，b-c=0。
例3 如图，线段AB=a，C为AB上的一点，M为AB的中点，MC=b，N为AC的中点，求（1）图中有多少条线段？（2）求MN的长。例4 如图，平原上有ABCD四个村庄，为解决当地缺水问题，政府准备投资修建一具蓄水池，不考虑其它因素，请你画图确定蓄水池H点的位置，使它与四个村庄的距离之和最小。
由著名作者黄东坡撰写的《数学培优竞赛新方法》是一本专为九年级学生设计的数学竞赛指导书籍。该书由湖北人民出版社于2006年7月1日出版，历经多次修订，第四版于同年10月1日印刷发行。全书共计228页，采用胶版纸印刷，为平装版，便于携带和阅读。
他在教育研究领域耕耘多年，尤其专注于中考数学和奥林匹克数学的深度探究。在《数学通报》和《数学教师》等权威教育期刊上，他的研究成果丰硕，已发表三十多篇文章。黄东坡的学术成就显著，出版了二十多部专著，其中包括备受瞩目的《数学培优竞赛新帮手》和《数学培优竞赛新方法》。
数学培优选择《初中数学培优竞赛新课标辅导》比较好。以下是关于该书的 《初中数学培优竞赛新课标辅导》这本书针对数学学科的培优需求进行了全面而深入的设计。它涵盖了初中数学的核心知识点，同时延伸了竞赛级别的难度，适合希望在数学上有所突破的学生阅读。
他的学术贡献卓著，出版了二十多部专著，其中包括两部备受瞩目的作品——《数学培优竞赛新帮手》和《数学培优竞赛新方法》。这两本书在2001年和2003年分别荣膺湖北省“最有影响的十本书”和全国优秀畅销书，显示出其深厚的教学影响力和市场认可度。
1、当然需要！小学与初中学习内容截然不同，暑假提前适应这个更替期可以说是让孩子开学以后的起跑更顺利。初一，只是难度增大，特别是数学进入划分为几何和代数。代数中一些更抽象的概念和理论出现了。几何里需要孩子空间想象力。技巧性也更大了。
2、但中考毕竟是面对大范围考生的，有帮助也不会说太大。所以应该不存在说没参加培优，数理化就会低人一等。这一点不要太担心。
3、肯定需要啊，特别是在武汉，竞争这么激烈，别输在起跑线上。
4、这个要看孩子的学习情况。如果孩子基础比较好，补课更需要的是“增强”是“提高”，那么这个时候就可以选择培优课，让强中更强，真正让数学成为孩子的优势。如果孩子的基础不太好，那么就最好选择上同步课，同步梳理课上学习的基础内容，把老师讲的没听会的没消化的，通过补习班巩固一下，把基础打牢。
5、可以说，没有数学，也就不可能学好其他学科；其次必须有钻研的精神，有非学好不可的韧劲，在深入钻研的过程中，就可以领略到数学的奥妙，体会到学习数学获取成功的喜悦。 其次，要培养良好学习习惯，包括制定计划、课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面。
《勤学早大培优》系列是很不错的初中教辅，适合数学基础好，想要提升成绩突破自己的学生。大培优同步课内、非常系统，具有一定难度的，但将题型划分得很细致、丰富，并且和校内课本能有一个很好的衔接，学生更容易接受。同时它还有较强的针对性，适合学生对症下策、查缺补漏。
《五年中考三年模拟》上面的题目都是最新的中考题，都是比较经典的题目，值得一做。
没有。勤学早大培优只有人教版，没有北师大版。七年级上册大培优，人称大肥油《勤学早大培优》系列是很不错的初中教辅，适合数学基础好，想要提升成绩突破自己的学生。
数学培优的新方法可以基于以下几个方面进行改进： 引入游戏化学习：通过将数学问题转化为有趣的游戏，激发学生的学习兴趣和动力。例如，设计数学竞赛、数学拼图、数学谜题等活动，让学生在解决问题的过程中感受到乐趣。
小学数学培优具体措施如下：利用课堂时间相机辅导 在课堂上多提问他们，对优等生，多提问一些有针对性、启发性的问题；对后进生多提问一些基础知识，促使他们不断进步。当后进生作业出现较多错误时，教师要当面批改，指出错误，耐心指导。
小学数学培优措施和方法如下：（一）思想方面的培优补差。做好学生的思想工作，经常和学生谈心，关心他们，关爱他们，让学生觉得老师是重视他们的，激发他们学习的积极性。了解学生们的学习态度、学习习惯、学习方法等。从而根据学生的思想心态进行相应的辅导。
可以采用分步骤教学、重点讲解等方式；对于数学学习能力较强的学生，可以采用拓展性教学、深入探究等方式。培养数学兴趣 数学学习需要学生具备一定的兴趣，因此我们需要培养学生的数学兴趣。例如，可以通过数学游戏、数学竞赛、数学趣味课等方式，让学生更加愉悦地学习数学，提高学习积极性。
对于是否需要视频讲解，这取决于个人的学习风格。对于解题思路理解清晰的同学，书籍中的解析可能已足够；但对于需要更深入讲解的同学，视频资源会是很好的补充。同时，基础较弱的学生可以从基础教材如《五年中考三年模拟》和《学习探究诊断》开始，逐步提升。
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